Opposition of Propositions
Opposition of propositions refers to the logical relationship between two propositions having the same subject and predicate but differing in quality, quantity, or both. Opposition explores whether these propositions can be true or false simultaneously.
---
Types of Opposition
There are four types of opposition based on Aristotelian logic, illustrated by the Square of Opposition:
1. Contradictory Opposition:
The propositions differ in both quantity and quality.
If one is true, the other must be false, and vice versa.
Example:
Universal affirmative (A): All dogs are mammals.
Particular negative (O): Some dogs are not mammals.
2. Contrary Opposition:
The propositions differ in quality but are both universal.
Both cannot be true simultaneously, but both can be false.
Example:
Universal affirmative (A): All cats are friendly.
Universal negative (E): No cats are friendly.
3. Subcontrary Opposition:
The propositions differ in quality but are both particular.
Both can be true, but both cannot be false.
Example:
Particular affirmative (I): Some birds can fly.
Particular negative (O): Some birds cannot fly.
4. Subalternation:
One proposition is universal, and the other is its corresponding particular (sharing the same quality).
If the universal proposition is true, the particular is also true. If the particular is false, the universal is also false.
Example:
Universal affirmative (A): All roses are flowers.
Particular affirmative (I): Some roses are flowers.
---
Inference by Opposition of Propositions
Inference by opposition allows us to determine the truth or falsity of a proposition based on the truth or falsity of another proposition in opposition:
1. From Contradictory Propositions:
If one is true, the other is false, and vice versa.
2. From Contrary Propositions:
If one is true, the other is false.
If one is false, the other might be true or false.
3. From Subcontrary Propositions:
If one is false, the other is true.
If one is true, the other might be true or false.
4. From Subalternation:
If the universal proposition is true, the particular is true.
If the particular proposition is false, the universal is false.
---
Opposition of Singular Propositions
Singular propositions are statements about a single individual or object (e.g., Socrates is mortal). In the case of singular propositions:
1. Contradictory Opposition:
A singular affirmative (e.g., Socrates is mortal) is contradicted by a singular negative (e.g., Socrates is not mortal).
2. Other Types:
Singular propositions do not fit well into contrary, subcontrary, or subalternation categories because they are not generalizations about groups. Their opposition is typically treated only as contradictory.
In summary, opposition of singular propositions primarily involves direct contradiction.
प्रस्तावांचा विरोध (Opposition of Propositions)
प्रस्तावांचा विरोध म्हणजे दोन प्रस्तावांमधील संबंध, ज्यामध्ये विषय (Subject) आणि विधेय (Predicate) एकसारखे असतात, परंतु त्यांचे गुणधर्म (Quality) किंवा प्रमाण (Quantity) वेगळे असतात. हा विरोध आपण कोणते प्रस्ताव एकत्र खरे किंवा खोटे असू शकतात यावर आधारित तपासतो.
--
प्रस्तावांच्या विरोधाचे प्रकार
अ‍ॅरिस्टॉटलच्या तर्कशास्त्रानुसार प्रस्तावांचा विरोध चार प्रकारांमध्ये वर्गीकृत केला जातो. हे "विरोधाचा चौकोन" (Square of Opposition) म्हणून ओळखले जाते:
1. विसंवादी विरोध (Contradictory Opposition):
प्रस्ताव प्रमाण आणि गुणधर्म या दोन्हीमध्ये भिन्न असतात.
एक खरा असेल तर दुसरा नक्कीच खोटा असतो, आणि उलट.
उदाहरण:
सार्वत्रिक सकारात्मक (A): सर्व कुत्रे सस्तन प्राणी आहेत.
विशिष्ट नकारात्मक (O): काही कुत्रे सस्तन प्राणी नाहीत.
2. विरोधाभासी विरोध (Contrary Opposition):
प्रस्ताव सार्वत्रिक असतात, परंतु गुणधर्मात भिन्न असतात.
दोन्ही एकत्र खरे असू शकत नाहीत, पण दोन्ही खोटे असू शकतात.
उदाहरण:
सार्वत्रिक सकारात्मक (A): सर्व मांजरे स्नेही आहेत.
सार्वत्रिक नकारात्मक (E): कोणतीही मांजरे स्नेही नाहीत.
3. उपविरोधी विरोध (Subcontrary Opposition):
प्रस्ताव विशिष्ट असतात, परंतु गुणधर्मात भिन्न असतात.
दोन्ही एकत्र खोटे असू शकत नाहीत, पण दोन्ही खरे असू शकतात.
उदाहरण:
विशिष्ट सकारात्मक (I): काही पक्षी उडू शकतात.
विशिष्ट नकारात्मक (O): काही पक्षी उडू शकत नाहीत.
4. उपपरिवर्तन (Subalternation):
एक सार्वत्रिक प्रस्ताव आणि दुसरा त्याचा संबंधित विशिष्ट प्रस्ताव असतो (गुणधर्म समान असतो).
सार्वत्रिक प्रस्ताव खरा असेल, तर विशिष्ट प्रस्तावही खरा असतो.
उदाहरण:
सार्वत्रिक सकारात्मक (A): सर्व गुलाब फुले आहेत.
विशिष्ट सकारात्मक (I): काही गुलाब फुले आहेत
---
विरोधावरून अनुमान काढणे (Inference by Opposition)
विरोधाचा उपयोग करून, एका प्रस्तावाचे सत्य किंवा असत्यत्व दुसऱ्या प्रस्तावावरून ठरवता येते:
1. विसंवादी प्रस्तावांवरून (Contradictory Propositions):
एक खरा असेल तर दुसरा खोटा असतो, आणि उलट.
2. विरोधाभासी प्रस्तावांवरून (Contrary Propositions):
एक खरा असेल तर दुसरा खोटा असतो.
एक खोटा असेल, तर दुसरा खरा किंवा खोटा असू शकतो.
3. उपविरोधी प्रस्तावांवरून (Subcontrary Propositions):
एक खोटा असेल तर दुसरा खरा असतो.
एक खरा असेल तर दुसरा खरा किंवा खोटा असू शकतो.
4. उपपरिवर्तनावरून (Subalternation):
सार्वत्रिक प्रस्ताव खरा असेल, तर विशिष्ट प्रस्ताव खरा असतो.
विशिष्ट प्रस्ताव खोटा असेल, तर सार्वत्रिक प्रस्तावही खोटा असतो.
---
एकवचनी प्रस्तावांचा विरोध (Opposition of Singular Propositions)
एकवचनी प्रस्ताव हे एखाद्या विशिष्ट व्यक्ती किंवा वस्तूबद्दलचे विधान असते (उदा. सॉक्रेटिस नश्वर आहे).
1. विसंवादी विरोध:
एकवचनी सकारात्मक प्रस्ताव (उदा. सॉक्रेटिस नश्वर आहे) चा विरोध एकवचनी नकारात्मक प्रस्तावाशी होतो (उदा. सॉक्रेटिस अमर आहे).
2. इतर प्रकार:
एकवचनी प्रस्ताव सामान्यीकरण नसल्यामुळे, त्यांचा विरोध प्रामुख्याने विसंवादी स्वरूपाचा असतो.
सारांश:
एकवचनी प्रस्तावांमध्ये मुख्यतः थेट विसंवादी विरोध पाहिला जातो.
No comments:
Post a Comment