Opposition of proposition

Opposition of proposition – types of opposition – inference by Opposition of propositions- oppositions of singular proposition.

The opposition of propositions refers to the relationship between two propositions that differ in their quantity, quality, or both, but deal with the same subject and predicate. These relationships are studied within classical logic and are often visualized using the Square of Opposition. Here's a breakdown:

Types of Opposition

1. Contradiction

Two propositions are contradictory if one is true and the other must be false.

They differ in both quantity and quality.

Example:

"All S are P" (A) vs. "Some S are not P" (O)

"No S are P" (E) vs. "Some S are P" (I)

2. Contrariety

Two propositions are contrary if they cannot both be true but can both be false.

They differ in quality and are universal propositions.

Example:

"All S are P" (A) vs. "No S are P" (E)

3. Subcontrariety

Two propositions are subcontrary if they cannot both be false but can both be true.

They differ in quality and are particular propositions.

Example:

"Some S are P" (I) vs. "Some S are not P" (O)

4. Subalternation

Subalternation relates a universal proposition to its corresponding particular proposition.

Truth "descends" (if the universal is true, the particular is true), but falsehood "ascends" (if the particular is false, the universal is false).

Example:

"All S are P" (A) implies "Some S are P" (I)

"No S are P" (E) implies "Some S are not P" (O)

Inference by Opposition of Propositions

The relationships between propositions in the Square of Opposition allow us to infer the truth or falsity of one proposition based on another:

1. Contradiction: If one is true, the other must be false, and vice versa.

2. Contrariety: If one is true, the other must be false, but if one is false, the truth value of the other is undetermined.

3. Subcontrariety: If one is false, the other must be true, but if one is true, the truth value of the other is undetermined.

4. Subalternation: Truth flows downward (universal to particular), and falsehood flows upward (particular to universal)

Opposition of Singular Propositions

Singular propositions refer to a specific subject rather than a general category. The opposition rules for singular propositions are simpler:

Singular propositions can have contradictory opposition but not contrariety, subcontrariety, or subalternation because singular propositions are specific and do not allow the kind of generalization required for other oppositions.

Example:

"John is honest" vs. "John is not honest" (Contradictory).

This structure provides a logical framework for analyzing and evaluating arguments based on the relationships between propositions.

प्रतिज्ञांचे विरोध (Opposition of Propositions)

प्रतिज्ञांच्या विरोधाचा अर्थ दोन प्रतिज्ञांमधील संबंध आहे, ज्या एका विषय (subject) आणि विधेयक (predicate) यांबाबत चर्चा करतात, पण त्यांची गुणवत्ता (quality) किंवा प्रमाण (quantity) वेगळी असते. हा संबंध विरोधाचा चौकोन (Square of Opposition) या साधनाद्वारे स्पष्ट केला जातो.

विरोधाचे प्रकार

1. विरोधाभास (Contradiction)

दोन प्रतिज्ञा विरोधाभासी असतात जेव्हा एक सत्य असेल तर दुसरी खोटी असते, आणि उलटपक्षी.

या प्रतिज्ञांमध्ये गुणवत्ता आणि प्रमाण दोन्ही वेगळे असतात.

उदाहरण:

"सर्व S हे P आहेत" (A) विरुद्ध "काही S हे P नाहीत" (O)

"कोणतेही S हे P नाहीत" (E) विरुद्ध "काही S हे P आहेत" (I)

2. विरोध (Contrariety)

दोन प्रतिज्ञा विरोधी असतात जेव्हा दोन्ही सत्य असू शकत नाहीत, पण दोन्ही खोट्या असू शकतात.

या प्रतिज्ञांमध्ये गुणवत्ता वेगळी असते आणि त्या सर्वसाधारण (universal) असतात.

उदाहरण:

"सर्व S हे P आहेत" (A) विरुद्ध "कोणतेही S हे P नाहीत" (E)

3. उपविरोध (Subcontrariety)

दोन प्रतिज्ञा उपविरोधी असतात जेव्हा दोन्ही खोट्या असू शकत नाहीत, पण दोन्ही सत्य असू शकतात.

या प्रतिज्ञांमध्ये गुणवत्ता वेगळी असते आणि त्या विशेष (particular) असतात.

उदाहरण:

"काही S हे P आहेत" (I) विरुद्ध "काही S हे P नाहीत" (O)

4. उपविनियोजन (Subalternation)

उपविनियोजनाचा संबंध सार्वत्रिक प्रतिज्ञा आणि तिच्या विशिष्ट प्रतिज्ञेशी असतो.

सत्य खाली उतरते (सार्वत्रिक सत्य असेल तर विशेष सत्य असते) आणि असत्य वर चढते (विशेष खोटे असेल तर सार्वत्रिक खोटे असते).

उदाहरण:

"सर्व S हे P आहेत" (A) याचा अर्थ "काही S हे P आहेत" (I)

"कोणतेही S हे P नाहीत" (E) याचा अर्थ "काही S हे P नाहीत" (O)

विरोधाच्या माध्यमातून अनुमान (Inference by Opposition)

विरोधाच्या चौकोनातील संबंधांचा उपयोग करून एका प्रतिज्ञेचे सत्य किंवा असत्य ठरवता येते:

1. विरोधाभास (Contradiction): एक सत्य असेल तर दुसरी खोटी, आणि उलट.

2. विरोध (Contrariety): एक सत्य असेल तर दुसरी खोटी, पण एक खोटी असेल तर दुसरीबाबत निश्चितता नाही.

3. उपविरोध (Subcontrariety): एक खोटी असेल तर दुसरी सत्य, पण एक सत्य असेल तर दुसरीबाबत निश्चितता नाही.

4. उपविनियोजन (Subalternation): सत्य सार्वत्रिक ते विशेष खाली उतरते, आणि असत्य विशेष ते सार्वत्रिक वर चढते.

एकवचनी प्रतिज्ञांचा विरोध (Opposition of Singular Propositions)

एकवचनी प्रतिज्ञा विशिष्ट विषयावर आधारित असतात आणि त्या व्यापक नसतात.

अशा प्रतिज्ञांमध्ये फक्त विरोधाभास (Contradiction) असतो; विरोध, उपविरोध, आणि उपविनियोजन शक्य नाही.

उदाहरण:

"राम प्रामाणिक आहे" विरुद्ध "राम प्रामाणिक नाही."

ही पद्धत प्रतिज्ञांचे विश्लेषण आणि तार्किक विचार प्रक्रियेतील संबंध समजण्यासाठी महत्त्वाची आहे.